In der A-Nationalmannschaft spielte Burgsmüller von 1977 bis 1978 dreimal.Der Spieler selbst schätzte später, der damalige Nationaltrainer Helmut Schön hätte sich an der bereits angesprochenen Unberechenbarkeit wie auch an seinen „lockeren Sprüchen“ gestört und ihn daher nicht häufiger berufen. Diesem gegenüber soll der Spieler einmal gesagt haben, er dachte, man würde „auf Rasen spielen“, nachdem Schön ihm empfohlen hatte, „auf dem Teppich zu bleiben“